Angka Nyata

Definisi Angka Nyata

Angka nyata merupakan angka dalam pengukuran atau hasil dari perhitungan dengan jumlah yang terukur yang terdiri dari semua angka terukur ditambah sebuah angka perkiraan.

Aturan untuk Angka Nyata

  1. Baca dari kiri dan mulai menghitung angka nyata apabila digit pertama bukan 0 (nol)
    1. Semua angka bukan nol adalah angka nyata (dihitung sebagai angka nyata), misalkan :
      1. 123 mempunyai tiga angka nyata
      2. 54321 mempunyai lima angka nyata
  2. Nol diletakkan diantara bukan angka bukan nol, misalkan :
    1. 101 mempunyai tiga angka nyata
    2. 2001 mempunyai empat angka nyata
    3. 10000002 mempunyai  delapan angka nyata
  3. Nol sebagai buntut yang letaknya diakhir nyata jika terdiri dari angka desimal, sebaliknya tidak nyata atau tidak dihitung, misalkan :
    1. 3.210 mempunyai empat angka nyata
    2. 150000. mempunyai enam angka nyata
    3. 150000 mempunyai dua angka nyata, kecuali jika diberikan informasi tambahan
  4. Nol ke kiri dari angka awal pertama tidak nyata (tidak dihitung); hanya placeholders
    1. 0.000123 mempunyai tiga angka nyata
    2. 0.012 mempunyai dua angka nyata
    3. 0.0000000000000012 mempunyai dua angka nyata
    4. Aturan untuk masalah penambahan/pengurangan

Hasil perhitungan tidak dapat lebih presisi daipada angka yang dioperasikan dalam perhitungan.  Dicari angka yang mempunyai digit yang paling sedikit di kanan desimal. Misalkan:

1.234 + 1.23 + 1.2 = 3.664 (sesuai kalkulator).

Angka 1.2 merupakan angka yang mempunyai angka dibelakang desimal terkecil yakni 1 angka nyata di kanan desimal. Maka hasil perhitungan yang benar adalah 3.7, dibatasi dengan satu angka nyata di kanan desimal.

  1. Aturan untuk masalah perkalian/pembagian

Jumlah angka nyata pada akhir perhitungan akan sama dengan banyaknya angka nyata paling sedikit yang digunakan dalam perhitungan. Misalkan :

(14.1 x 21.42) / 2.123 = 142.2618935 (sesuai kalkulator)

Angka 14.1 merupakan angka yang mempunyai jumlah angka nyata paling sedikit yakni tiga angka nyata. Sehingga hasil akhirnya adalah 142. yang mempunyai tiga angka nyata.

  1. Aturan untuk masalah kombinasi penambahan/pengurangan dan perkalian/pembagian

Pertama lakukan sesuai aturan penambahan/pengurangan (tentukan jumlah angka nyata untuk step tersebut) lalu gunakan aturan perkalian/pembagian.

  1. Aturan logaritma, jika L adalah logaritma dari A (L=logA), jumlah angka setelah desimal L sama dengan jumlah angka nyata A. Beda halnya apabila A merupakan antilogaritma dari L, (A = antilog L atau A = 10L), jumlah angka nyata A sama dengan jumlah angka setelah desimal L, misalkan :

Berdasarkan kalukalator:

  1. log(0.05478) = angka nyata 5,
  2. antilog(-23,562) = angka nyata 3
  3. Pengukuran dengan alat

Ilustrasi di atas meunjukkan bagaimana membaca posisi A dan B di mistar ukur. Pastinya terlihat bahwa A pada posisi 7.8 namun angka yang lebih presisi adalah 7.8 + lima per sepuluh jarak dari 7.8 dan 7.9 atau 0.05. Sehingga perkiraan panjang sampai pada posisi A adalah 7.85 dengan tiga angka nyata.

  1. Pembulatan angka

Aturan dalam membulatkan angka untuk memasukkan angka yang benar sebagai angka nyata yang diterima adalah sebagai berikut :

  1. Jika angka yang ingin diturunkan kurang dari 5, cukup dieliminasi
  2. Jika angka yang diturunkan lebih besar dari 5, eliminasi angka itu dan naikkan menjadi 1
  3. Jika angka itu adalah 5, diikuti dengan angka bukan nol, naikkan angka sebelumnya dengan 1
  4. Jika angka itu adalah 5, tidak diikuti dengan angka bukan nol, dan didahului dengan angka ganjil, naikkan angka sebelumnya dengan 1
  5. Jika angka itu adalah 5, tidak diikuti dengan angka bkan nol, dan didahului dengan angka nyata, maka tidak berubah
  6. Contoh pembulatan ke dalam tiga angka nyata :
    1. 3.478 = 3.48
    2. 4.8055 = 4.81
    3. 5.333 = 5.33
    4. 7.999 = 8.00
    5. Hasil rata-rata

Rata-rata dari sejumlah bacaan berturut-turut akan memiliki jumlah desimal yang sama. Seperti contoh menghitung rata-rata berat sebuah benda masing-masing 12.523 g, 12.497 g, 12.515 g. Jika dibagi dengan 3 maka hasil angka yang diperoleh dalam kalkulator adalah 12.51167 g. Dalam aturan ini, hasil yang tepat adalah 12.512 g, dimana jumlah angka setelah desimal sama dengan jumlah angka-angka berat masing-masing benda.

Contoh-contoh dalam Mendefinisikan Angka Nyata

No

Pengukuran/perhitungan

Angka Nyata

1 613

3

2 123456

6

3 5004

4

4 602

3

5 60000002

8

6 5.640

4

7 1200000

6

8 0.000456

3

9 0.052

2

10 0.00000000000000052

2

11 7.939 + 6.26 + 11.1

3

12 (27.2 x 15.63)/1.846

3

13 890

2

14 890.

3

15 0.0233 + 3.000

1

16 856 – 1.700

1

17 5.47/89.7

3

18 56.968/0.00000258

3

19 2.56×10-23 / 3.600×10-34

3

20 Log(0.05478)

5

21 Antilog(-23.562)

3

22 (2.06+log(250))/antilog(0.0213)

3

23 0.017000

5

24 2.032081

7

25 5 + 6

2

26 0.236 + 0.841

4

27 4.5 x 56

2

28 0.002 x 52189112

1

29 (132 + 2.53)/(345-371)

2

30 Antilog(0.56)

2

31 Log(25.302 + 5.0 /2.78)

4

32 0.0420

3

33 5.320

4

34 10

1

35 0.020

2

36 80.5300

6

37 2.4 x 103

2

38 2.1 x 3.24

2

39 10.2 x 8.24 x 1.8

2

40 20.45/2.4

2

Daftar Pustaka

Schmidt, Shaun Significant Figures.http://www.washburn.edu/…/sschmidt/…/Significant Shaun E. Schmidt, Ph. D last revised 9/13/2007 [9 April 2012]

http://www.sciencegeek.net/…/SignificantFigures.pdf. Significant Figures in Measurement and Calculations [9 April 2012]

http://www.uwec.edu/…/Significant%20Figures.pdf Rules for Significant Figures (sig figs, s.f.) [9 April 2012]

Tinggalkan Balasan

Isikan data di bawah atau klik salah satu ikon untuk log in:

Logo WordPress.com

You are commenting using your WordPress.com account. Logout / Ubah )

Gambar Twitter

You are commenting using your Twitter account. Logout / Ubah )

Foto Facebook

You are commenting using your Facebook account. Logout / Ubah )

Foto Google+

You are commenting using your Google+ account. Logout / Ubah )

Connecting to %s